Jak zjistit, že je trojúhelník pravoúhlý

Jak zjistit, že je trojúhelník pravoúhlý

Pravým úhlem nazýváme úhel o velikosti 90 stupňů. Pokud má jeden z vnitřních úhlů v trojúhelníku tuto velikost, nazýváme daný trojúhelník pravoúhlým. Jak však můžeme změřit velikost úhlů?

Jednoduché měření

U narýsovaného obrazce můžete zjistit, zda je úhel pravý, velmi jednoduše. Stačí vzít do ruky pravoúhlý trojúhelník s kolmicí. Ten by měl mít, stejně jako pravítko, každý školák ve své tašce.

Pokud máte pomůcku připravenou, je třeba ji přiložit k obrazci. Uprostřed nejdelší strany pomůcky naleznete kolmici. Tuto kolmici přiložíme na jednu ze stran narýsovaného obrazce tak, aby kolmice narýsovanou úsečku přesně kopírovala.

Pokud po přiložení pomůcky k obrazci další strana narýsovaného trojúhelníku kopíruje hranu pomůcky, jedná se o pravý úhel. Tímto způsobem lze postupovat při měření úhlů u všech tří stran narýsovaného obrazce.

Úhloměr

Jak název napovídá, úhel lze změřit i pomocí úhloměru. Jedná se o kruhovou či půlkruhovou pomůcku. Uprostřed rovné strany úhloměru naleznete přímku s bodem, který je pro měření zásadní.

Úhloměr přiložíme k trojúhelníku tak, aby přímka na úhloměru těsně kopírovala narýsovanou stranu obrazce. Důležité přitom je, aby označený bod ležel na konci strany.

Následně si lze všimnout, že další ze stran trojúhelníku protne některé z čísel uvedených na zaoblené straně. Toto číslo ukazuje velikost úhlu, které strany svírají.

Jak pomůže Pythagorova věta

Zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, lze však i bez měření, pouhým výpočtem. K tomuto účelu nám pomůže tzv. Pythagorova věta. Nutno zmínit, že tato matematická věta platí pouze v pravoúhlém trojúhelníku.

Pythagorovu větu lze jednoduše zapsat vzorečkem c²=a²+b². Písmeno c označuje délku nejdelší strany trojúhelníku, písmena a a b pak délku dvou kratších stran.

Pokud do vzorečku dosadíme délky všech stran a dle výpočtu nám na obou stranách rovnice vyjde stejné číslo, je daný trojúhelník pravoúhlý. V opačném případě se o pravoúhlý trojúhelník nejedná.

Kde lze najít přeponu a odvěsnu

Jak víme, trojúhelník je tvořen třemi stranami. Každá z nich má svůj název. Nejdelší strana trojúhelníku, která je v Pythagorově větě označena písmenkem c, se nazývá přepona. Dvě kratší strany, které jsou označeny písmenky a a b, se nazývají odvěsny.

Kde lze najít těžnice a těžiště

V každém trojúhelníku, nejenom v tom pravoúhlém, lze navíc označit i těžnice a těžiště. Těžnice jsou úsečky, které vedou od vrcholu trojúhelníku do středu protější strany. Nejčastěji se označují písmenkem t.

Pokud narýsujeme v trojúhelníku všechny tři těžnice, vznikne průsečík, který označujeme jako těžiště.

Trojúhelníky nejsou jen záležitostí geometrie, ale provázejí nás i v běžném v životě. Setkat se s nimi můžete například při výrobě obálky. Jinak tomu nebude ani v případě, že budete chtít namalovat hvězdu. Pokud nevíte jak na to, podívejte se na náš návod jak nakreslit hvězdu.