Jak se počítá průměr známek

Průměr ve statistice

Průměrem se ve statistice rozumí veličina, která je vyjádřením středu souboru dat. Dalšími statistickými pomocníky pro určení středu získaných dat je medián, jehož výpočtem jsme se zabývali v článku Jak se počítá medián, a modus.

Slovem průměr je označován právě aritmetický průměr.

Aritmetický průměr známek

Aritmetický průměr patří mezi nejpoužívanější pojem ve statistice, který je aplikován i do každodenního života.

Jak se značí aritmetický průměr a jak vypočítám aritmetický průměr známek?

Aritmetický průměr se ve většině případech označuje vodorovnou čárkou nad označením proměnné veličiny a vypočítá se jako podíl součtu proměnných ku počtu proměnných.

Ukázka výpočtu aritmetického průměru známek

A jak vypočítáme aritmetický průměr v praxi? Vezměme si následující příklad:

 Karolínka má v žákovské knížce následující známky z matematiky: 1; 4; 2; 1; 1; 3. Jaká známka vychází Karolínce na vysvědčení, když budeme předpokládat, že známky mají stejnou váhu?

Podle výše uvedeného postupu výpočtu sečteme proměnné (v našem případě známky), tj. 1 + 4 + 2 + 1 + 1 + 3 = 12 a vydělíme počtem proměnných (v žákovské knížce má Karolínka 6 známek z matematiky). 12/6 = 2, tzn. že Karolínce vychází na vysvědčení “čistá” 2.

Vážený průměr známek

Vážený průměr charakterizuje soubor, jehož jednotlivé prvky mají různou váhu (důležitost). S tímto přístupem se můžeme setkat v elektronické žákovské knížce (systém Bakaláři).

Jak vypočítám vážený průměr známek?

V případě váženého průměru známek je postup výpočtu následující. Sečtěte součiny příslušných známek s odpovídajícími hodnotami vah a tento součet vydělte součtem hodnot vah.

Ukázka výpočtu váženého průměru známek

Pro názornou ukázku výpočtu si vezmeme dříve uvedený příklad s Karolínkou. Jen jej trochu pozměníme, a to tak, že každé známce je přiřazena určitá váha (jak ukazuje tabulka).

Na základě nastíněného postupu vypočteme vážený průměr známek.

(1×1 + 4×3 + 2×5 + 1×5 + 1×10 + 3×3) / (1 + 3 + 5 + 5 + 10 + 3) = (1 + 12 + 10 + 5 + 10 + 9) / 27 = 47 / 27 = 1,74.

Z tohoto výsledku můžeme vyvodit, že Karolínce vychází “lepší” 2.