Jak se počítají procenta

Lenka Rutteová
Publikováno 9. března 2021
  1. Jak se počítají procenta

    Jak se počítají procenta

    Na počítání procent není nic těžkého, když se naučíme vypočítat jedno procento. Z něj pak už dopočteme kýžený výsledek, ať je zadání jakékoliv. U procent je většinou několik základních typů zadání. Pojďme se na ně postupně podívat.

    První typ zadání výpočtu procent

    První a základní typ je ten, kdy známe celek, tedy 100 %. A máme zjistit, kolik je třeba 68 % z onoho celku. Když nemáme kalkulačku přímo s výpočtem procent, tak si jen vydělíme celek stovkou. Díky tomu získáme jedno procento. Ale potřebujeme 68 %, tak to jedno procento vynásobíme 68. To je vše.

    Příklad: 200 Kč je 100 % ceny. Kolik bude zboží stát, když je zlevněno na 68 % původní ceny? Vydělíme tedy 200 stovkou a zjistíme, že jedno procento jsou 2 koruny. Potřebujeme 68 %, proto vynásobíme šedesáti osmi. A dostaneme 136 Kč.

    Zjednodušený výpočet: Oněch 200 Kč stačí vynásobit číslem 0,68. Když si předchozí postup dáte do zlomku (děleno 100 a krát 68, tedy 68/100), vyjde vám právě tento poměr. Mnohým lidem ale neusnadní pochopení procent, proto jsme nejdříve uvedli postupné řešení.

    Druhý typ zadání výpočtu procent

    Pak může být zadání, kdy známe jen část celku. A musíme dopočítat, kolik je celý celek, tedy 100 %.

    Příklad: Víme, že zboží po 22% slevě stojí 1170 Kč. A chceme zjistit, kolik stálo původně. Když je sleva 22 %, tak cena 1170 Kč je 78 % původní ceny (cena byla napřed vyšší, tu považujeme za výchozí, tedy 100 %. Když odečteme 22 %, zbyde z ní 78 %, a to je oněch 1170 Kč).

    Opět si zjistíme, kolik je jedno procento. Když 1170 je 78 %, tak musíme oněch 1170 vydělit číslem 78. Díky tomu získáme 1 procento (v tomto případě 15 Kč). A pak to jedno procento vynásobíme stem, abychom se dostali na výsledek 100 %, v našem příkladu je to 1500 Kč. Tedy, původní cena byla 1500 Kč.

    Zjednodušený výpočet: Zjednodušený výpočet tady půjde jen zčásti, protože postup je obrácený, napřed jsme dělili 78, pak násobili stem, takže zlomek je ve tvaru 100/78. A to nijak paušalizovat nelze. Můžeme se ale naučit, že po vydělení 78 (tedy zjištění jednoho procenta) stačí přidat dvě nuly. Násobení stem nic jiného nevyžaduje.

    Třetí typ zadání výpočtu procent

    Třetí typ obsahuje příklad, kdy známe celek (100 %) a známe jeho část. Naším úkolem je zjistit, kolik procent tvoří ona část.

    Příklad: Z továrny denně vyjede 1000 aut, z toho 820 s manuální převodovkou a 180 s převodovkou automatickou. Kolik procent výroby zabírají auta s automatickou převodovkou?

    Tady zase jdeme přes jedno procento, proto celek (100 %) vydělíme stem. Tím získáme jedno procento. V našem případě je 1000 aut oněch 100 %. A děleno stem je ve výsledku 10 aut. 10 aut je tedy jedno procento výroby.

    Aut s automatickou převodovkou se denně vyrobí 180. A víme, že jedno procento je 10 aut. Proto potřebujeme zjistit, kolikrát je těch deset aut obsaženo ve 180 autech. Proto 180 vydělíme 10 (jedním procentem). A dostaneme 18 (180 je tedy 18 krát jedno procento, proto 18 procent). Tak jsme zjistili, že auta s automatickou převodovkou zabírají 18 % výroby.

    Čtvrtý typ zadání výpočtu procent

    Někdy se procenta počítají ze zlomků. Tehdy je zadán zlomek a úkol zjistit, kolik procent celku tento zlomek dělá.

    Příklad: Máme zjistit, kolik procent celku jsou čtyři pětiny celku, tedy  z celku. Mnoho lidí se nechá zlomkem zmást, protože zapomenou, že zlomková čára není nic jiného než děleno. Jde prostě jen o jiný zápis příkladu 4:5. Když chceme zjistit procenta, vydělíme tedy 4:5. Vyjde 0,8.

    Ale to je 0,8 z celku. Potřebujeme procentuální vyjádření. Celek je 100 %. Proto 0,8 celku tvoří 80 %. Stačí posunout desetinnou čárku o dvě místa doprava, neboli vynásobit stem.

    Příklad: Když budeme mít zadání zjistit, kolik procent tvoří 2 celky a ještě  z celku, tak nezapomeneme ke zlomku přidat ještě ty dva celky, tedy dalších 200 %. Proto tento postup: nejprve 1:4, vyjde nám 0,25 z celku. A to je 25 procent. K tomu ty dva celky, tedy 200 %. Ve výsledku máme 225 % celku.

    Pátý typ zadání výpočtu procent

    Procenta můžeme mít zadaná i opačně než ve čtvrtém typu – tedy máme konkrétní procento z celku a máme jej převést na zlomek.

    Příklad: Jakou část základu představuje 20 % z celku? Když chceme do zlomku dostat procentuální vyjádření, tak jej prostě vydělíme stem. Hledáme totiž, jaký poměr udělá 20 % z cellku ke 100 procentům. Proto . Zlomek upravíme, nahoře i dole škrtneme nulu (horní i dolní číslo vydělíme deseti). Vyjde . A ještě můžeme celý zlomek (horní i dolní číslo) vydělit dvěma a dostaneme se na . Tedy na jednu pětinu.

    Příklad: Stejné je to v případě, kdy máme zadáno více než 100 %. Zkusme: Jakou část základu představuje 225 % z celku? Zase jen dělíme stem, protože hledáme, jaký poměr udělá 225 % ke 100 procentům. Nyní tedy . Vyjde 2,25, tedy 225 % je dva a čtvrt násobek celku.

    To můžeme napsat i jako 2 a , protože zlomek rozdělíme na dvě části. Na . První zlomek vydělíme celý stem (horní i dolní číslo), vyjde , tedy 2. A druhý zlomek vydělíme celý (horní i dolní číslo) dvaceti pěti. Proč? Abychom zkrátili zápis. Vyjde .

    Šestý typ zadání výpočtu procent

    Ještě mohou být procenta zadána i trochu komplikovaněji, ve dvou stupních, respektive krocích:

    Příklad: Kolik procent kruhu je vybarveno modře, když je kruh rozdělen na dvacet stejně velkých výsečí, a z toho jsou tři výseče žluté, dvě zelené a zbylé výseče jsou modré? Tady nejdříve musíme zjistit, kolik procent zabírá jedna výseč. Kruh jako celek má 100 %. Výsečí je dvacet, takže těch sto procent musíme rozdělit na dvacet částí. A už víme, že jedna výseč zabere pět procent (100:20).

    Modrých výsečí je podle zadání příkladu 15. No pokud jedna výseč je 5 % kruhu, pak 15 výsečí bude 75 % kruhu, tedy tři čtvrtiny. Pak dodejme, že žlutá barva je na 15 % kruhu a zelená na 10 procentech kruhu. Součet procent modré, žluté a zelené barvy (75 % + 15 % + 10 %) nám musí dát zase celek, tedy 100 %.

    A jak se počítají promile?

    Naprosto stejně, jen s tím rozdílem, že promile je tisícina celku. Takže místo stovky počítáme s tisícovkou. Všechny ostatní postupy jsou stejné.

  2. Jak se počítají procenta v Excelu

    V Excelu je na výpočet procent přímo naprogramovaný formát buňky. Proto navolíme formát v procentech tam, kde chceme, aby Excel počítal s procenty. Můžeme buď za číslo ručně dopsat symbol „%“, nebo předem naformátovat buňku na procenta (formát procent %).

    Pak kdykoliv budeme s čísly z tabulky operovat, tak ta uvedená ve formátu procent budou Excelem brána jako procenta. Podrobný postup výpočtu konkrétních typů příkladů najdete v prvním boxíku. Excel v tomto případě poslouží jen jako kalkulačka.

    V Excelu lze naprogramovat i postupné výpočty nebo podmíněné výpočty procent, ale to je vyšší dívčí, pro kterou tyto návody určeny nejsou.

  3. Jak se počítají procenta na kalkulačce

    Na kalkulačce bývá také uveden symbol „%“. Pokud jej zmáčkneme za zadaným číslem, kalkulačka pochopí, že jsme zadali procenta. Když tedy navolíme 20 %, kalkulačka bude s dvacítkou počítat jako s 0,20, tedy s pětinou neboli dvaceti procenty.

    Jak se počítají procentaPokud potřebujeme zjistit, kolik je 12 % ze 140, postupujeme takto: 140 * 12 %. Výsledek je 16,8. Pokud budeme ke 140 chtít přičíst 12 %, zadáme 140 + 12 % = (pozor, u prvního příkladu bez =, tady ale = musíme zadat, aby proběhlo připočtení dvanácti procent k celku!). Stejně postupujeme u odečítání, jen zvolíme znaménko mínus.

    Můžeme i snadno zjistit, kolik procent tvoří část zadaného celku. Například kolik procent je 800 Kč ze 2000 Kč. Do kalkulačky zadáme takto: 800 / 2000 * 100. Zde symbol procenta nepoužíváme.

  4. Jak se počítají procenta z částky

    Procento z částky je procento z celku. Takže pokud známe celek, je 100 %. Pokud známe částku, zjistíme, kolikrát se do ní vejde jedno procento, tedy jedna setina celku. Proto celek / 100. A pak částka děleno zjištěný výsledek. Podrobná popis je v prvním boxíku, ve třetím typu zadaných příkladů.

    Příklad: Celek je 120 kusů. Kolik procent je 24 kusů? Když je 120 kusů celek, je to 100 %. Jedno procento pak je 120:100, vyjde 1,2. A kolikrát se 1,2 vejde do 24? To zjistíme, když vypočteme 24:1,2. Výsledek je 20. Jedno procento (1,2) se do 24 kusů vejde dvacetkrát, proto 24 kusů dělá to 20 % ze 120.

  5. Jak se počítají procenta u didaktického testu

    V případě didaktického testu postupujte podle typizovaných příkladů uvedených v prvním boxíku.


HL
Hana Lukesova 19.12.2018 – 18:59

mam konecnou castku 51258 a DPH je 7,7% jaky je zaklad dekuju predem

Odpovědět

K
Kristna 03.08.2020 – 17:41

Prosím, počítač stal 10000 po 4 letech spadla cena na 1300, každý rok se odecetlo stejne procento o kolik procent každý rok klesla cena ? Moc děkuji

Odpovědět

RH
Radek Horňák 08.08.2021 – 09:00

Dobrý den.Jak mam počitat daň ze svého přijmu,když daň plaťim za cizé liďi.

Odpovědět

Napsat komentář


💵

Šetříme vám peníze. Ukazujeme, kde zbytečně přeplácíte.

🖋️

Nejsme žádní poradci. Jsme novináři, naši prací je předávat informace.

😊

Skrblík je zdarma. Financuje nás reklama, ne peníze čtenářů.

Jsme féroví. Doporučujeme jen to, čemu sami věříme.

🙏

Jsme lidi a chybujeme. Nepřesnosti se však snažíme rychle opravit.